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纯洁年华:走进梦想

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纯洁年华:走进梦想(上) 纯洁年华:走进梦想(上)5(1 / 1)
一可提高打字度,教育要面向现代化面向未来面向现在,电å脑要从孩子抓起,练习๤打字,还是受三个先决条件(就业的先决条件:电脑、英语、开汽车)的影响,或其他的考虑,强母让小强假期参加一个ฐ电脑学习班。主ว要是练习打字,熟ງ练指,最重า,练习๤指法,提高打字度。后来强母向外透露:不知是,熟悉电å脑,

总设计师早就说过&#,熟悉键盘,提高综合协调性,让小强克服“马虎”的坏毛病。没成想小强却走得很远,学会了上网聊天电子邮件等。强父掐断ษ互联网,为ฦ防止孩子上网聊天玩游戏,小强家早就安有电脑&,卸掉游戏程序。

“看我的行动吧”,小强言简意赅,似乎深深懂ฦ得无志者常立志。

一个ฐ星期天,小克帮母亲到城里卖桃,他将桃安大小成色分门别类,又大又红,形状标志的累成一堆,个ฐ小不好看的类成一堆,中流的累็成一堆,好的五元一斤ภ,中流的25元一斤,小的一元一斤。又给桃起个好名叫北京蜜红。

小克常常起早贪黑,帮母亲除草打虫,为庄家喷药,防止虫害。慢慢也成农家能手。小克将农家生产经验智慧用到学习๤上。斩ล草除根,学习学透学懂;春耕春种,秋收秋种,农活随季节节气而行,学习๤也巧妙利ำ用时辰,早晨背诵,晚上联想记忆;种庄家不怕辛苦,学习理当勤奋;看云识天气,做题审清题意。他就那ว样感悟着知识,感悟着土地,感悟着农村。

“张老师,你认为ฦ怎样搞好素质教育?”

“我认为ฦ素质教育的理念是:以人为ฦ本、因材施教,塑造品行、育人至上。通过素质教育矫正学生的行为ฦ偏差,比如有的同学上课做小动作爱动,有的挺聪明但常常出马虎错,有的上课不能集中注意力,有的性格郁闷等等,这些行为影响学生的健康展。对于数学课,我打算开阔学生的数学视野,培养提高学习的兴趣,从而提高教学质量……”

“其他老师搞兴趣小组、小制作等,你就搞个数学兴趣小组吧”王校长寄予张老师很大希๶望。

“数学是一门抽象科学,基础科学,很难上兴趣,缺少兴趣就很难学好,我试试吧”张老师若有所思,他常常沉醉于数学王国。

“对,如果学生数学兴趣提高,再总结数学方แ法,能引伸出许多好的学习方法,进一步可能提高学生的整体素质呢?”王校长谈着自己的看法。

下午兴趣小组开始活动了,小强和小克都参加了书法组。他俩学习成绩都不错,特别是小克,每次考试在班里甚至在整个年级都名列前茅,然而他们的字却写得歪歪扭扭,有的字不认真看,很难猜出念什么เ。语文老师教了毛笔的拿和用法,便从一点一瞥一捺讲起写字的要领ๆ,怎样起笔运笔收笔,中ณ国字的特点结构,横平竖直,楷书的特点内紧外松等等,他俩一笔一划地练着,他们平心静气,摆好姿势,一横一竖一点,一个ฐ简简单单的方块字,写好却要费很大的功夫。老师๲说,书法练字要和平时写字紧ู密的联系起来,平时字的结构练好了,书法的水平也就容易提高……写着写着他们忘记了时间的流逝,沉浸在书๰法的乐趣中,在书๰法中体会着美。

第二天,张老师讲评作业和上次小考,小强现几道难题都做对了,可是结果却写错了,几道填空题出现错误,真是大风大浪走过来了,船却翻在避风港。马虎马虎,这个早就知道的毛病却那么不容易改,他恨自己,恨得几乎咬牙切齿,恨自己的眼晴不顶用,恨自己้的手出错,恨自己不争气……为了克服马虎,向张老师请教。张老师分析说:“一定要认真,做题时沉下心来,神清气定,克服浮躁,欲则不达。为什麽那些难题没出错或者出错少,因为作难题时你沉浸在思考中,注意力集中,运用了优势精力,打了歼灭战。做小题时,急于求成,结果出了错。”张老师建议他读读胡适先生的《差不多先生传》,小强找出那篇文章。

差ๆ不多先生传

胡适

你知道中国最有名的人是谁?

提起此人,人人皆晓,处处闻名。他姓差,名不多,是各省各县各村人氏。你一定见过他,一定听过别人谈起他。差不多先生的名字天天挂在大家的口头,因为ฦ他是中国全国人的代表。

差不多先生的相貌和你和我都差不多。他有一双眼睛,但看的不很清楚;有两ä只耳朵,但听的不很分明;有鼻子和嘴๨,但他对于气味和口味都不很讲究。他的脑子也不小,但他的记性却不很精明,他的思想也不很细密。

他常常说:“凡事只要差不多,就好了。何必太精明呢?”

他小的时候,他妈叫他去买红糖,他买了白糖回来。他妈骂他,他摇摇头说:“红糖白糖不是差ๆ不多吗?”

他在学堂的时候,先生问他:“直隶省的西边是哪一省?”

他说是陕西。先生说,“错了。是山西,不是陕西。”他说:“陕西同山西,不是差不多吗?”

后来他在一个钱铺里做伙计;他也会写,也会算,只是总不会精细。十字常常写成千字,千字常常写成十字。掌柜的生气了,常常骂他。他只是笑嘻嘻地赔小心道:“千字比十字只多一小撇,不是差不多吗?”

有一天,他为了一件要紧的事,要搭火车到上海去。他从从容容地走到火车站,迟了两ä分钟,火车已开走了。他白瞪着眼,望着远远的火车上的煤烟,摇摇头道:“只好明天再走了,今天走同明天走,也还差不多。可是火车公司未免太认真了。八点三十分开,同八点三十二分开,不是差ๆ不多吗?”

他一面说,一面慢慢地走回家,心里总不明白为什么火车不肯等他两ä分钟。

有一天,他忽然得了急病,赶快叫家人去请东街的汪医生。那家人急急忙忙地跑去,一时寻不着东街的汪大夫,却把西街牛医王大夫请来了。差不多先生病在床上,知道寻错了人;但病急了,身上痛苦,心里焦急,等不得了,心里想道:“好在王大夫同汪大夫也差不多,让他试试看罢。”于是这位牛医王大夫走近床前,用医牛的法子给差不多先生治病不上一点钟็,差ๆ不多先生就一命呜呼了。

差不多先生差不多要死的时候,一口气断ษ断续续地说道:“活人同死人也差……差ๆ……差不多,……凡事只要……差……差……不多……就……好了,……何……何……必……太……太认真呢?”他说完了这句格言,方才绝气了。

他死后,大家都很称赞差不多先生样样事情看得破,想得通;大家都说他一生不肯认真,不肯算帐,不肯计较,真是一位有德行的人。于是大家给他取个死后的法号,叫他做圆通大师。

他的名誉越传越远,越久ื越大。无数无数的人都学他的榜样。于是人人都成了一个差ๆ不多先生。——然而中国从此就成为一个懒โ人国了。

小强认真读了几遍,深知马虎的害处,马虎的原因就是不求准,精确度不高,胡适先生称作差不多先生。思考着差不多先生,小强作小诗以作感受,警示自己认真。

《差ๆ不多与马虎》

阴沉的天空飘来两朵乌云

载着两个灰色的灵魂

一个ฐ是差ๆ不多

一个ฐ是马虎

差不多说今年25๓

一不小心驾车相撞撞碎了心

马虎说今年23๑

一不注意错把老虎当成马

被老虎吃掉了五脏六腑

他们痛苦得没有了面容

哭声变作惊雷

惊雷无奈而又沉重

悔恨化作闪电å

闪电悲凉而又凄惨

憾恫人心

大雨如注

小强写完小诗,又写下如下文字:思维准确、看准、作准,何其易也!认真,认真是眼,分辨清赤橙红绿蓝靛紫;认真是耳,听清四面八方的风;认真是皮肤,体会出环境的温度;认真是思维,穿越时空深入事物的内部;认真是四肢,行动准确到เ位。世界有真有假有为ฦ未知也๣有模糊,认真把真搞得清清楚楚,把假坚决清除,不真不假亦真亦假也要有测量的程度,认真一点点揭开未知的面纱,认真一点点接近模糊的细节。面对未知和模糊,认真有时也睁一只眼闭一只眼,在未知的黑暗认真是一线光,在模糊的灰色中认真是概率和程度。认真是全身心的投入,写字是眼手心脑แ的一致行动,唱歌是口耳四肢脑แ的大协作,走路是腿脚๐眼耳脑手组合表演,无论哪一个环节都不能ม出错,面对真假不能ม有一丝一毫的马虎,认真沉没无声,它伴随多少人成功,成为ฦ成功人的秉性,它伴随人进入太空,它伴随人现纳米,它又伴随多少人后悔断肠。

认真,他需要脑准、眼准、手准并用啊!小强借用神๰奇的潜意识,做题作文以前,先闭上眼默念“一定要认真准确,绝不出错!”,然而,潜意识也๣有走神的时候,效果不大。张老师又建议建立改错本,据说这是某高考状元的成功经验,当然也๣就是胜利法宝。原理据说是人总是爱出同一种错误,思维科学称作学习盲点,就象耗子或兔子等动物喜欢走死道,建立改错本,就相当于在正确的位置设立老鼠夹子,或在野兔的痕迹上等待野兔,以便捕获。可惜这一成功法宝,小强没能坚持几天,中途夭折。最后,张老师说咱班王真是个认真的学生,考试作业很少出错,你不妨向她学习。张老师不愧是共产党员,共产党是最讲认真的。

一提王真,小强马上想到长城想到เ父亲的话想到早恋。但为了克服这个可能害他终生的马虎,小强还是冲破重重思想之围,冲破重重观念,在一个课外活动,转过头来。

“你是咱班最细致的人,做题特认真,很少出错,能讲讲经验体会吗?”小强一脸诚恳。

“我理解认真,就象母亲穿针引线,把针眼看大,把一点一滴看大,就不会出错了”王真莞尔一笑,那ว微露的一排白牙象闪亮的刀割杀着小强的迷雾,那ว声音好像融满神๰气,涤荡着小强心中的疑云。

“我理解认真,就是画工笔画ฑ,一笔一画,急不得,慢慢来,欲则ท不达”李闯也掉过头来,玩笑似插话。

“我理解认真,就像冬天狗追野兔,稳准狠”小克也参加了讨论。

王真的话引来两个人参加,可见王真的话有感染力。经同学们一说,小强忽的感到认真其实也是一种综合素质,一种态度,是用放大镜或者显微镜来看审查马虎。

后来,小强和王真在班里,在学校体育场一块散步,在学校花园的石椅上,进行了多次交流,就认真话题,就改错本,两人你一言我一语,话看上去很投机,小强拿着作业本,王真在上面指指点点,有时手指不经意的接触碰撞。一天放学了,两ä人还坐在石椅上攀谈着,“你看这道题这一步还是6,后面怎么成成了b”王真指着小强的作业本。“是啊,这是咋了?”小强心里一震,“可能是书写的问题๤,当时可能想什么了”王真进一步分析。“当时以为是代数问题๤,必定是字母,错把6当成bຘ了”小强回忆着当时的印象,不由á自主后悔的笑着。“还笑,出了这麽大的问题”王真批评着“做事情,要将实际情况看全看清,从细节出,把握细节,由点到เ面,一点一点作,细细地作,不能想当然,先入为主……”小强静静地听着,细细地听着,那ว声音很细很柔美,象电视里的演员或者歌星的声音,一丝丝深入他的大脑แ,落下很美的刻痕。“你的改错本记这个ฐ题๤了吗?”王真认真的问着,“没有,这段时间没再改错本上记,那ว太麻烦了”小强说。“克服马虎,养成认真的习惯是需要毅力的,没有坚持精神๰,很难有进步”王真像一位大姐姐似的开导诱导“人往往犯同样的错误,坚持改错本是个好习惯,一定好好坚持下去”……他们似乎忘记了时间,忘记了放学,给人一种关系亲密暧昧的感觉,后来小强又开始坚持用改错本,慢慢形成习๤惯,慢慢地认真在小强的心里生下了根。李闯将这一切看在眼里,心里说好小子,会谈恋爱了。

下午,素质教育由张老师主ว持,张老师不会书๰法,也๣不懂音乐,更不爱讲生动的故事,整天张口代数闭口几何,他能给同学们带来哪些兴趣的话题呢?张老师面带微笑地走上讲台,他好像看透了同学们的心思。只见他像往日一样,讲台上一站,动手扶了扶眼镜说:“同学们今天我给大家讲一讲勾股定理的故事”

台下顿生交头接耳声,小强一听无趣,不由自主在右手旋๙转起钢笔,笔在手上化作螺旋桨,旋๙转着小强的眼神๰,一幅乐่趣横生的样子,对张老师的定理若无其事。李闯不顾被现挨批的风险,扔给小克一个纸条,纸条上写:老夫子讲勾股定理,也叫素质课,哈哈。小克回条:细听下讲,不可妄言,小心提问。

“请李闯同学起立,你玩过七巧板吗,什么叫七巧ู板”果不其然,小克之话应验。

“用七块板拼出各种各样的图形,我小时候玩过”李闯一怔,迅作出反应,“我国古代就有这种玩具”

张老师:“这七块板在使用的时候不能重复使用、也不能ม少用一块,对不对?它最初ม的数学原理是什么?”

“对,就是老师说那种玩法,原理是是……”李闯语塞。

“请坐下,它的原理就是同学们学过的勾股定理”

教室一片寂静,小强手上旋转的钢๐笔落下来,支捧起耳朵细听。张老师开讲:๘

勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯ั所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝๩,因此又称“百牛定理”。在中ณ国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个ฐ特例,相传是在商代由商高现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个ฐ证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。《周髀算经》记载,周公问商高:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那ว么怎样才能得到关于天地得到เ数据呢?”商高回答说:“数的产生来源于对方แ和圆这些形体的认识。其中ณ有一条原理:当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4๒的时候,那么它的斜ฒ边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”

从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯给出了定理的证明,因此在希腊ຘ也叫毕达哥拉斯定理。

听到这里,同学们沉醉在我国的古代文明里,民族自豪感油然而生。张老师接着讲:

实际上,在更早期的人类活动中,人们就已๐经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外,据说古埃及人也曾利ำ用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是,这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说,美国的数学史家m•๙克莱因教授曾经指出:“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人(测量员),但所传他们在绳上打结,把全长分成长度为3、4๒、5的三段,然后用来形成直角三角形之ใ说,则从未在任何文件上得证实。”不过,考古学家们现了几块大约完成于公元前2ooo年左右的古巴比伦的泥板书,据专家们考证,其中ณ一块上面刻有如下问题๤:“一根长度为ฦ3o个单位的棍子直立在墙上,当其上端滑下6๔个单位时,请问其下端离开墙角有多远?”这是一个三边为为3๑:๘4:5๓三角形的特殊例子;专家们还现,在另一块泥板上面刻๑着一个ฐ奇特的数表,表中ณ共刻有四列十五行数字,这是一个勾股数表:最右边一列ต为从1到15๓的序号,而左边三列则分别是股、勾、弦的数值,一共记载着1้5组勾股数。这说明,勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中ณ有著名的数学家、画家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证。194๒o年出版过一本名为ฦ《毕达哥拉斯ั命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367๕种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方แ法已有5oo余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。18๖76๔年一个周末的傍晚,在美国都华盛顿的郊๦外,有一位中ณ年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着,突然现附近的一个ฐ小石凳上,有两个小孩正在聚精会神๰地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨。由于好奇心驱使,伽菲尔德循声向两个ฐ小孩走去,想搞清楚两个ฐ小孩到底在干什么。只见一个ฐ小男孩正俯着身子用树枝在地上画ฑ着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么?那个小男ç孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那ว么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答道:“是5呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边长分别为ฦ5和7,那么这个直角三角形的斜ฒ边长又是多少?”伽菲尔德不假思索地回答道:“那斜边的平方一定等于5๓的平方แ加上7的平方。”小男孩又说:“先生,你能说出其中ณ的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无຀法解释了,心里很不是滋味。于是,伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算,终于弄清了其中的道理,并给出了简洁的证明方法。

同学们沉醉在数学的魅力之ใ中,数学不再是枯燥无味的数字,它藏在世界ศ的角角落落,闪烁着人类的智慧和科学的足迹。它趣味横生,似绚烂的图画,洋溢着神奇的魅力。“作为作业,请同学给出勾股定理自己的证明”张老师๲继续讲到:

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理:“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个ฐ与之ใ相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理:“以直角三角形的三边为ฦ直径作圆,则以斜边为ฦ直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到เ空间:以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则斜ฒ边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜ฒ边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。

课下同学们对数学兴趣油然而生,纷纷证明勾股定理,开拓思路,找出多种证明方法。

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