返回

天机变之人间

关灯
护眼
第2章:如此解题(1 / 2)

这时李琼一圈走完回到冷元的身。

楼下一人手拿语文课本正在背诵文言文,闻之一惊抬头仰望,可不代表过程,只是看了好半天没有结果,这才问身边的同学。

他实在是有些无法理解,这一切到底是因为什么เ生的。难道真的是因为自己的运气太差吗?你这是瞎猫,伸手拿起他桌上的。而他的运气也仿佛他的名字一般冷的要人xing命。

李琼:“结果对了,心道这是谁呀,

很稀少的姓氏!

他身边的那位同样抬着头看着楼ä上,名字更加是独一份:“你平时在家自己้没事的时候都做些什么เ啊?有做过数学奥数题๤吗?”

冷元抬起头来笑道:“没有啊,”

李琼点了点头,就别说奥数题๤了!在家里什么都,没再说什么,她回到讲台上不断地翻着教科书,以及那本厚厚的教案。

十分钟็后。

李琼抬头说道:“接下来我逐一讲解,你们看看这些题难还是不难,自己究竟是错在哪里了,是否应该将分数丢掉!”

接下来的一二节课,李琼则ท是将一道道题目细细讲解,总是能将难题๤化为简单题,利用巧妙的方法避过荆棘最终得到结果,当然有些问题根本无法绕行,须得细心仔细拥有较高的计算能力以及判断能力,数学嘛就是这样。

每当老师讲解完一道题的时候,台下的学生都会出一声声遗憾的叹息,本来应该会做的怎么就没做对呢?这大概是所有人的心声了。

当距离下课还有十五分钟时,除了最后一题那个ฐ证明题外,其他的全部讲解完毕。

老师看见这最后的证明题,笑道:“也就这道题๤有些意思,算是个难题,不过第二个ฐ小问你们证不出来,第一个问题应该没问题吧?也没有出你们能力范围啊?举手我看看,这道题谁第一问做出来了?”

六十四个人只有寥寥十个ฐ举手,那个胖子王迪在列,数学课代表李琦在列ต,班长莫瑶在列,冷元在列,还有一个女同志,其余的都是坐在前几排的男同志。

“把手放下,第二问做出来的举手我看看!”

听到李琼如此一说,举ะ手的十个人,顿ู时无奈的放下九个,只有冷元独秀一枝花。

“手放下吧!全校一千六百多人,就咱班冷元把这道题完完整整的将这道题做了出来,说实话我都很佩服他,短短的两个小时,留给这道题的时间不是很多,就是做到了最后也剩不下什么时间了,然而冷元在不过十几分钟的时间里就能将这么复杂的问题做出来,这只能说明他对数学很敏感!”

“接下来的时间,交给冷元,叫他讲一讲他的方法,说实话要比我的方法简单得多!来,冷元上台讲一讲!”

冷元立即起身,两ä节课,也足够休息了,身上的疼痛已经不是那么เ明显了,真不知道他是怎么做到เ的,那青黑的眼眶竟然淡了许多,若是不仔细看,根本看不出来。

冷元来到讲台上,抬头看了一眼下面的诸位同胞,竟然有一种说不出的感觉,就像是自局中跳出的一个ziyu人,眼前๩的同学一举一动都逃不过这双眼睛。

忽然他一怔,那说么来自己的这几个月来做的小动作,睡觉溜号看其他的书都被老师看见了,只是没有当场说出来而已,看来以后还得检点一些,要不然有些不尊重人。

冷元咳了一声,开始讲题๤。

“这题一共有两问,第一问证明xyz三者之ใ和不大于一,任意二者之积不小于二分之一,题中的条件是……”

冷元就站在讲台上,目光不时的扫过诸位同学,同时将题的内容分析了一变。

“一开始我的想法是只要解出每一个ฐ未知量的范围就可以以做到题๤目要求,然而当我解出来的时候现,位置量的范围有些大,根本不足以证明出题๤目的要求。后来我想到,很有可能是我想偏了,题目似乎并不是要我如此做,因为第二问给了我提示。”

“第二问,给了一个函数,要求证明出函数值的值域在0到1的左ุ开右闭区间上,所以我想到เ可能第一问的证明过程是要求三个未知量在同一个式子之中才有可能证明出来。”

“于是问题又来了,要将这三个未知量放入一个什么样的式子中才能ม做到题目要求呢?再看第一问,有三者之和,又有任意两ä者之差。”

说到这里冷元停顿了一下,继续说道:“所以我想到一个模型,那就是三角模型!利用三角形中ณ两边之和大于第三边,两边之差ๆ小于任意一边,来证明!”

说到这里,班级上的诸位同学明白意思的,眼前๩竟然都是一亮,心道:果然有里!于是不约而同的点点头。

冷元说到这里,在最左边的那块黑板上随意画了一个三角形,顺次而非随意的标出xyz,此为ฦ个边之长。

做完这些后,冷元呼出了一口气,继续说道。

“可是问题又来了,到底如何才能得到既有三项之和,又有两项之积呢?”

与冷元四目相对的莫瑶忽然说道:“三者和的平方!”

冷元道:“说的没错,需要的就是平方!”

于是冷元转身,唰唰唰几下子将xyz三者之ใ和写了出来,平且平方且展开。

“接下来呢要如何做呢,才能解出来?”

莫瑶继续道:“将xyz的范围带进式子里!”

冷元依言将其带入其中,进过两部式子变化,结果出现了想要式子,却没有得到想要的结果。

冷元看着黑板又看了看台下的诸位说道:“出现了一些问题,这是咋那么回事呢?”

这时候,再无人回答,唯有安静。

冷元转过身来,说道:“问题就出在这里,题中给出的条件,不是摆设它说明了以xyz为三边的三角形是个直角三角形,直角三角形说明什么?说明xy的平方和等于z的平方和,带入式子中那么xyz的平方向变成了一项!”

说着冷元再次画ฑ了一个三角形,这一次是个直角,且标明他们个ฐ边之间的关系。

这一次将xyz的关系带入式中,结果真的出现了,那是两个式子。

王迪叹息一声:“这样做也可以,真是太牛了!我连想都没想到!”

冷元继续说道:“如此第一问就得证了,接下来的这一问需要借助第一问的结果而来,这是这种多问证明题的特点,一百道题里面有九十五道都是这样的。”

当他说完这句话的时候,却没注意到李琼忽然看了他一眼,略有所思。

“…第二问如此长的一串式子,如何才能ม借助第一问呢?我们需要做的,就是将它变形!”

冷元迅将式子写在黑板上,而后进行变换,化成了一个和的平方向,三个两ä两乘积的形式,只不过是前边多了个五分之二的系数,而后将他们和在一起,结果小于等于一。

“这样命题๤的右边被证明了,接下里的是左ุ边。左边就不需要这样证明了,只需将函数的最小值求得就可以了!”

“因为和的平方大于等于零,所以三者平方取零时最小。不过题中给出,xyz三者都是大于零的正数,所以不能同时取零!”

“如此只能ม以极限的方式,取当xyz无限接近于零时,得出函数值为零,但实际上却不等于零!”

“所以第二问命题得证,值域为0่到1้的左开右闭区间上!这样就完了!…”

再看黑板上,三块黑板已๐经写满了。

密密麻麻的小字,还有数个ฐ函数图象,丰富得很。

--哗啦--

当冷元轻轻的拍了拍手走下讲台时,全班都响起了热烈的掌声,就连他们的老师李琼都不例外。

书签 上一章 目录 下一章 书架s